Eratostenes niczego nie udowodnił

Reading Time: 3 minutes

Jednym z najbardziej podstawowych “dowodów” kulistości Ziemi są wyliczenia greckiego matematyka – Eratostenesa z Cyreny, który jako pierwszy rzekomo zmierzył obwód Ziemi. Tychże szacunków miał dokonać już w III wieku przed Chrystusem, i jak na tamte czasy były zadziwiająco dokładne. Jego konkluzja do dziś pozostaje głównym argumentem na sferyczność Ziemi. Czy na pewno?

Według powszechnie znanej legendy Eratostenes obserwował słońce i rzucany przez nie cień dla dwóch miast starożytnego Egiptu: Syeny i Aleksandrii. Zauważył bowiem, że w południe przesilenia letniego studnia w Syenie nie daje żadnego cienia, więc słońce znajduje się idealnie nad głową. Jednocześnie w oddalonej o osiemset kilometrów Aleksandrii (znajdującej się na tej samej długości geograficznej) filary jednej ze świątyń rzucają pewien cień.

Eratostenes zmierzył kąt padania tego cienia i na jego bazie wyciągnął skrajnie pochopne wnioski. Automatycznie uznał, że Ziemia jest kulą, po czym zabrał się do mierzenia jej wielkości. Obliczył, że badany cień wynosi mniej więcej 1/50-tą obwodu koła. Skoro więc odległość między Aleksandrią a Syene wynosi 5000 stadionów (800 kilometrów – stadion był ówczesną miarą długości), to pełny obwód Ziemi musi być 50 razy większy, czyli wynosić 250 tysięcy stadionów. W ten sposób zmierzył rzekomy obwód kuli ziemskiej wynoszący 40 tysięcy kilometrów.

Problem polega na tym, że w całym tym rozumowaniu zieje ogromna dziura powodowana błędnym założeniem. Różnica w rozmiarze cienia obiektów dla wspólnej długości geograficznej nie jest dowodem wypukłości terenu. By wyciągnąć taki wniosek, trzeba założyć a priori, że Słońce jest większe od Ziemi (lub przynajmniej równej wielkości), dzięki czemu padające promienie w obu miastach są równoległe.

Tymczasem doświadczenie dnia codziennego, obserwacje i obliczenia wskazują coś zasadniczo innego – promienie padają pod diametralnie różnymi kątami i to na znacznie mniejszych odległościach niż osiemset kilometrów. Dzieje się tak dlatego, że Słońce jest stosunkowo niewielkie i porusza się blisko Ziemi.

Biorąc to wszystko pod uwagę, dokładnie taki sam wynik uzyskujemy na płaszczyźnie. Zrób prosty eksperyment: postaw na biurku dwa klocki, a nad jednym zawieś żarówkę. Klocek znajdujący się pod żarówką nie będzie rzucał cienia, ale ten drugi da już pewien cień. Nasze Słońce jest właśnie taką żarówką, niewielkim źródłem światła przesuwającym się zaledwie kilka tysiący mil nad Ziemią.

Słońce oddalone o 90 milionów mil, będące 109 razy większe od Ziemi, nie może emanować promieniami pod różnymi kątami, a dokładnie takiego właśnie Słońca doświadczamy każdego dnia. Jeśli podawane przez współczesną astronomię rozmiary i odległości byłby prawdziwe, pojedynczy snop światła słonecznego przykrywałby całą Ziemię niczym gigantyczna latarka, tonęlibyśmy w prostopadłym świetle jak w mleku.

PODSUMOWANIE:
Eratostenes niczego nie udowodnił. Ukazał jedynie to, że znajdujące się na wspólnym południku obiekty różnią się długością rzucanego cienia. Różnice te nie wynikają jednak z wypukłości terenu, ale niewielkiego źródła światła znajdującego się blisko Ziemi w różnych odległościach od tych obiektów, pozostającego w ruchu i generującego promienie pod różnymi kątami.